Los primeros son archivos hechos con un lenguaje de marcado, generalmente, HTML. Los mismos constan con una serie de archivos .html, .htm (o variantes) que cuentan con información estática, es decir no obtiene los datos de otro servidor o una base de datos. Claro que pueden contener archivos o código javascript, pero si un sitio es estático no podrá almacenar información en el servidor.
Luego están los sitios dinámicos estos son los que permiten relacionarse con base de datos, archivos en el servidor, abrir conexiones a otros servidores, etc.
Uno de los lenguajes mas extendidos para sitios dinámicos es PHP por ser código abierto, por su simpleza y porque en su web oficial está muy bien documentada cada función.
Generalmente se combina con el servidor de base de datos MySQL (también código abierto) que era propiedad de Sun pero cuando fue comprada por Oracle termino siendo de este último.
Por lo que se suele combinar PHP+MySQL y suele haber mucha información al respecto en la web.
Lo mas común, para estos lenguajes, son ser utilizado en un servidor con sistema operativo Linux y corriendo un servidor web Apache, por lo que se utiliza la denominación LAMP para referirse a estos (Linux+Apache+MySQL+PHP).
Pero a decir verdad mucha gente tiene en sus PCs de escritorio Windows, por lo que necesitará instalar estos programas manualmente, y realizar su configuración. Por suerte existen paquetes que ya lo tienen todo configurado como XAMPP donde lo único que habrá que hacer es instalar este paquete y ya se tendrá un servidor listo para probar código. Claro este también trae phpMyAdmin que es un administrador de MySQL donde se podrá manipular bases de datos, tablas y campos, realizar sentencias SQL, etc.
Hay gran cantidad de manuales de programación en PHP, y su conexión a MySQL, por lo que para realizar un sitio dinámico lo único que se requiere es leer, probar, modificar, arreglar y seguir probando. Si se desea utilizar bases de datos habrá que saber sobre lenguaje SQL.
El diseño de sitios webs es un interesante campo de la informática donde hay mucho mercado.
Eso si no todo se podrá aprender de un día para el otro, y hay muchos campos, difícilmente se abarque todos; hay desde diseño de sitios (la parte gráfica) hasta diseño de base de datos (normalización de base de datos).
Solo se va a poder aprende con lectura y práctica.